矩阵力学与波动力学等价性证明的历史分析

矩阵力学和波动力学是量子力学的两种早期形态。前者由海森堡、约当、玻恩提出,后者由薛定谔提出。1926年,薛定谔给出二者之间等价性的证明。随后,泡利、狄拉克、约当、冯·诺伊曼等人或是为等价性证明给出新的版本,或是给出了间接的论证。这两种力学现在已被表述为海森堡绘景和薛定谔绘景,而数学家近来又从量子化问题出发对其等价性做出新的考察。本文对此历史过程进行回顾分析,以评估等价性问题对物理发展的意义。     

齐次核的Hilbert型多重级数不等式取最佳常数因子的等价条件及应用

利用实分析技巧和权函数方法, 讨论具有齐次核的多重级数Hilbert型不等式, 得到了其取最佳常数因子的充分必要条件, 并给出其应用.     

联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其算子范数表达式

利用权函数方法、实分析技巧和特殊函数的相关理论,建立一个多参数的联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明其常数因子是最佳的,并给出其算子范数的表达式.     

地形复杂性对河道槽蓄量计算精度的影响

通过数学曲面建模和3dsmax曲面建模两种方式建立概化河道曲面,按一定间距对曲面进行离散化,利用得到的采样数据计算了曲面与参考面之间的体积及与理论值的相对误差.采用分形维数对曲面复杂程度进行量化,得到了曲面分维数与体积相对误差之间的相关关系.结果表明:在不考虑地形测量误差的理想条件下,河道槽蓄量的计算精度与床面复杂程度线性相关;但床面复杂程度并不是唯一的影响因素,相同曲面分维数下相对误差并不相同,甚至相差很大.     

Why history matters to philosophy of physics

Naturalized metaphysics remains the default presupposition of much contemporary philosophy of physics. As metaphysics is supposed to concern the general structure of reality, so scientific naturalism draws upon our best physical theories to attempt to answer the foundational question “par excellence ” viz., “how could the world possibly be the way this theory says it is?” A particular case study, Hilbert's attempt to analyze and explain a seeming “pre-established harmony” between mind and nature, is offered as a salutary reminder that naturalism's ready inference from physical theory to ontology may be too quick.     

一个较精确加强型的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法及Hermite Hadamard不等式, 建立一个较精确且加强型的半离散非齐次核Hilbert型不等式, 并给出该不等式具有最佳常数因子联系参数的一组等价性质及一些特殊参数不等式.      

多孔介质球向渗流的渗透率分形模型

基于分形理论与技术，该文研究了牛顿流体在多孔介质中球向渗流问题，提出了牛顿流体球向渗流渗透率模型，分析了多孔介质的微结构参数对球向渗透率的影响.研究结果表明，球向渗透率随孔隙面积分形维数和孔隙度的增加而增加，随迂曲度分形维数和径向距离r的增加而减小；本模型预期结果与Chang和Yortsos的模型相比较吻合较好，证实了球向渗透率分形模型的正确性.     

井下WPT技术机理研究

为解决井下无线传感器电池容量受限的问题,根据井下无线传感器带壮分布的特点,提出了井下无线运动充电的思想.构建充电系统模型,讨论了充电信道建模、接收微带天线设计、多天线协作三个方面的技术路线.本文在研究井下微波输能传输特性的基础上,探讨在低功率密度下,多天线协作的移动无线充电技术在井下运动式充电特性,使用这个技术对无线传感器节点充电,解决井下无线传感器网络能量补充问题,突破现有节点单纯依靠电池供电的局限.     

上海冻融淤泥质软黏土孔隙结构特征分形研究

对上海第④土层淤泥质软黏土进行了冻融试验、压汞试验和渗透性试验,并结合分形理论,确定了冻融对土壤孔隙结构的影响.根据分形计算,将上海软黏土中的孔隙分为3类.结果表明,在冻融过程中,中孔和大孔的总分形维数和表面分形维数随渗透系数的增加而增大.最后,提出了由小孔隙和中、大孔隙组成的渗透系数与孔隙结构参数之间的关系,小孔隙的渗透系数比中、大孔隙低几个数量级.     

超构表面设计及其应用

超构表面作为二维形式的超构材料,在分界面处可以对透射、反射电磁波产生特定的相位分布,因此能够灵活调控电磁波前。超构表面的低剖面二维平面结构,在电磁调控领域具有广泛的应用前景,一系列的超构表面应用应运而生。主要介绍了超构表面的设计发展以及其应用,主要包括天线应用、RCS减缩、特殊波束、有源超构表面等4个方面。首先,在天线应用方面,超构表面可用于实现高增益透镜和极化转换功能;其次,从吸波型和散射调控型2种不同工作机理的角度介绍了应用于RCS减缩的超构表面;然后,针对特殊波束,主要介绍了超构表面在涡旋波束和全息成像中的应用;最后,从加载不同有源原件的角度分析有源超构表面的发展,并未来超构表面发展值得深入研究的方向。